ルジャンドル多項式、ロドリゲスの公式、
の漸化式
の直交性と規格化、ルジャンドル陪関数、球面調和関数
表６．２ ルジャンドル陪関数
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P00 (x) |
1 |
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P10 (x) |
x |
cosθ |
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P11 (x) |
( 1 - x2 )1/2 |
sinθ |
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P20 (x) |
( 3 x2 - 1 ) / 2 |
( 3 cos2θ-1 ) / 2 |
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P21 (x) |
3x ( 1 - x2 )1/2 |
3 cosθ sinθ |
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P22 (x) |
3 ( 1 - x2 ) |
3 sin2θ |
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P30 (x) |
( 5 x3 - 3x ) / 2 |
( 5 cos3θ - 3 cosθ ) / 2 |
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P31 (x) |
3 ( 5x2 - 1 ) ( 1 - x2 )1/2 / 2 |
3 ( 5 cos2θ - 1 ) sinθ / 2 |
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P32 (x) |
15x (1 - x2 ) |
15 cosθ sin2θ |
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P33 (x) |
15 (1 - x2 )3/2 |
15 sin3θ |