6/11 授業      pdf ファイル lesson9a.pdf

平面極座標

円周 

面積 

x = r cosθ               

(1)

y = r sinθ

(2)

r 2 = x 2 + y 2

(3)

tanθ = y / x

(4)

偏微分の連鎖規則

(3) 式の両辺を x で微分する

y も同様にして 

(4) 式より

同様にして 

まとめると

もう一度偏微分の連鎖規則を適応する

y についても実行し、両成分を加える。結果は宿題。


宿題9    提出期限 6月18日


問1.慣性モーメントが308.jpgと表せることを示せ。


問2.平面極座標の (3) 式と (4) 式に偏微分の連鎖規則を適応して∂/∂x , ∂/∂y を求め、もう一度偏微分の連鎖規則を適応して2059.jpgを求めよ。授業の結果と合わせて
2062.jpg+ 2063.jpg を求めよ。

解答例9 

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