円周
面積
x = r cosθ
(1)
y = r sinθ
(2)
r 2 = x 2 + y 2
(3)
tanθ = y / x
(4)
偏微分の連鎖規則
(3) 式の両辺を x で微分する
y も同様にして
(4) 式より
同様にして
まとめると
もう一度偏微分の連鎖規則を適応する
y についても実行し、両成分を加える。結果は宿題。
宿題9 提出期限 6月18日
問1.慣性モーメントがと表せることを示せ。
問2.平面極座標の (3) 式と (4) 式に偏微分の連鎖規則を適応して∂/∂x , ∂/∂y を求め、もう一度偏微分の連鎖規則を適応してを求めよ。授業の結果と合わせて
+ を求めよ。
解答例9
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